两道数学题,在线等,谢谢了

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/15 11:18:32
1.一个正整数,若分别加上100与168,则可得到两个完全平方数.则者个正整数为________.
2.三个互不相等的有理数,既可以表示为1,a+b,a的形式,也可以表示为0,a/b,b的形式,试求a^2000+b^2001的值.

设这个整数为x
x+100=b^2
x+168=a^2
a^2-b^2=68
(a+b)(a-b)=2*2*17
(1)a+b=17,a-b=16无整数解
(2)a+b=34,a-b=2,a=18,b=16
(3)a+b=68,a-b=1无整数解
a=18,b=16,x=156

由于存在b/a，所以，a不等于0。
由于三个数互不相等，所以，a不等于b。
所以，a=b/a。
所以，b=1，则，a+b=0，a=-1
所以，a的2006次幂+b的2007次幂=1+1=2。