一元二次方程高手来下

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/25 07:40:25
一用恰当的方法解方程:
(1) (X+2)(X-1)=4
(2) 2X·X+根号3·X-9=0
(3) 4(X-3)(X-3)-9(2X+1)(2X+1)=0
(4) 根号2·X·X-4根号3·X-2根号2=0
二不解方程,判断方程根的情况
(1)2X·X+3X-4=0
(2)16Y·Y+9=24Y
(3)根号3·X·X-根号2·X+2=0
(4)X·X-2根号5·X+5=0
(5)(T-1)(T-1)+2T(T-1)=0

(1)X^2+X-6=0
(X-3)(X+2)=0
X=3,X=-2
(2)2X^2+√3-9=0
△=75(方程有两个根）
x=(-√3+5√5)/4,x=(-√3-5√5)/4
(3)[2(x-3)+3(2x+1)][2(x-3)-3(2x+1)]=0
(8x-3)(-4x-9)=0
x=3/8,x=-9/4
(4)△=64
x=(4√3-8)/2√2,x=(4√3+8)/2√2
(1)△=41,方程有两根
（2）△=0，方程有相同的两个根
（3）△〈0，方程无根
（4）△=0，有相同的两个根
（5）△=4，有两根

(1)化简得
x^2+x-6=0
(x-2)(x+3)=0
x1=2 x2=-3
(2)2x^2+根号3·X-9=0
用求根公式x=(-根号3±根号75)/4
x1=根号3 x2=(-3*根号3)/2
(3)用平方差公式
得(2x-6-6x-3)(2x-6+6x+3)=0
(-4x-9)(8x-3)=0
x1=-9/4 x2=3/8
(4) 根号2可以消去，得
x^2-4x-2=0
x1=2+根号6 x2=2-根号6

(1)2X^2+3X-4=0 △>0有2个不同实数根
(2)16Y^2+9-24Y=0 △=0 有2个相同实数根
(3)根号3·X^2-根号2·X+2=0 △<0 方程无实数根
(4)X^2-2根号5·X+5=0 △=0 方程有2个相同实数根
(5)(T-1)(T-1)+2T(T-1)=0 △>0 方程有2个不同实数根

另外注意一点，△<0时，是无实数根，而有虚数根，不能说无根