半圆圆心在直角三角形的的斜边BC上,且半圆分别切AB ,AC 于点D,E ,AB=4cm,AC=2cm ,

设，圆心为O，AB、AC与圆O相切，则，OD垂直AB，OE垂直AC。
又因为ABC是直角三角形，所以四边形ADOE是正方形。所以OD=OE=AD
则，由题得
BD/AB=OD/AC 因为AB=4CM，AC=2CM
所以，OD=1/2BD
即，AD=1/2BD
因为，AD+BD=4
所以AD=4/3.
即，圆O的半径 R=1.33