在四边形ABCD中，角ADC=角B=90°，DE垂直于AB,垂足为E，且DE=EB=5,能用巧妙的方法求出面积吗？

过D作DF垂直于BC，交BC延长线于F。
易知四边形DEBF为正方形，边长为5。
因为角ADC=角EDF=90度，所以角ADE=角CDF，
又因为DE=DF,角AED=角CFD=90度，
所以三角形ADC全等于三角形CDF
所以四边形ABCD面积等于正方形DEBF,为25

解：把Rt△DEA以绕D按逆时针旋转90°，如图

∵AD=CD；

∴A与C重合；

∴∠A=∠DCE′；

∠E′=∠AED=90°；

在四边形ABCD中；

∵∠ADC=∠B=90；

∴∠A+∠DCB=180°；

∴∠DCE′+∠DCB=180°；

即点B、C、E′在同一直线上；

∵∠DEB=∠E′=∠B=90°；

∴四边形DEBE′是矩形．

∴S矩形DEBE′=DE×BE=5×5=25，

∵S矩形DEBE′=S四边形DEBC+S△DCE′，

∵S四边形ABCD=S四边形DEBC+S△ADE=S四边形DEBC+S△DCE，

∴S四边形ABCD=S矩形DEBE=25，

故四边形ABCD的面积为25．

在四边形ABCD中,AB=AD,CB=CD,求证:角ABC=角ADC 在四边形ABCD中，BC=CD AB不=AD 对角线AC平分角BAD则角ADC+角CBA+? 在四边形ABCD中，角ABC=30度,角ADC=60度,AD=CD。求证：BD*BD=AB*AB+BC*BC 在四边形ABCD中,角ABC=30度,角ADC=60度,AD=CD,问BD,AB,BC三条线的关系,说明理由 在四边形ABCD中,角ADC=角ABC=90度,AD=CD,DP垂直AB于P,若四边形的面积是25,则DP的长是？ 四边形ABCD中角ABC=角ADC=90,M是AC中点,MN垂直BD,DM平行BN.求证,四边形BNDM是菱形 在空间四边形ABCD中,AD垂直平面BDC,角BDC等于90,三角形BDC.ADC.ADB面积为A1.A2.A3,那么三角形ABC的面积? 在凸四边形ABCD中，角BCD=角ADC=90度，点E在边CD上，且角AEB=90度，AE=BE，点M是边AB的中点， 四边形ABCD中，角ADC=角ABC=90度，AD=CD，DP垂直于AB于P，若四边形ABCD的面积是18，求DP的长 在四边形ABCD中，角ADC=角B=90°，DE垂直于AB,垂足为E，且DE=EB=5,能用巧妙的方法求出面积吗？