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求D1到平面距离 等于 B1D1中点到平面的距离 因为B1D1||平面
提取 平面ACC1A1，边长分别是1&根号2，设AC中点O，A1C1中点为E，就是求出E到直线OC1的距离=1/根号3.

以C1为原点建立坐标
C1（0，0，0）B（0，1，1）D（1，0，1）D1（1，0，0）
先求截面C1BD的的法向向量n＝C1B差乘C1D=(0,1,1)差乘(1,0,1)=(1,1,-1)
C1D1=(1,0,0)
d=C1D1*n/|n|=1/根号3

以D为原点建立直角坐标系，则得D（0，0，0），B（1，1，0），C1（0，1，1），所以DB=（1，1，0），DC1=（0，1，1），设截面C1BD的法向量为n=(x,1,y),则有DB*n=0,DC1*n=0,这样就可求出n=(-1,1,-1).
所以D1到C1BD的距离d=D1B*n/|n|，又因为D1B=（1，1，-1）
则d=1/根号3

联结A1C，则A1C被BDC1和AB1D1两个平行平面三等分，而D1在AB1D1平面上，所以答案是|A1C|/3=√3/3

根号2

三分之根号三