UC知道学过三角函数的请进.
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/21 10:08:07
在三角形ABC中,设向量BC=向量a,向量CA=向量b,向量AB=向量c,已知
向量a*向量b=向量b*向量c=向量c*向量a.证明三角形ABC为正三角形.
好象不是这么做的,好象是通过向量间的相加和相乘的算法来完成的.
向量a*向量b=向量b*向量c=向量c*向量a.证明三角形ABC为正三角形.
好象不是这么做的,好象是通过向量间的相加和相乘的算法来完成的.
因为a*b=b*c,所以(a-c)*b=0
因为三角形中a+b+c=0 所以b=-a-c
带入上式（a-c）(-a-c)=0,所以(a-c)(a+c)=0
所以a^2-c^2=0 即a^2=c^2
所以a模=c模
同理可得a模=b模=c模
所以AB=BC=AC
所以ABC为正三角形
a=b=c=>AB=AC=BC
就可以得证
恩~~~~简单~!不过分值也未必太少了吧 !!才~才~0 我倒~!