一道高2不等式问题

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/11 12:50:53
已知a,b,c,d都是正数,S=a/(a+b+c)+b/(a+b+d)+c/(c+d+a)+d/(c+d+b),则有( )
(A)0<S<1 (B)1<S<2 (C)2<S<3 (D)3<S<4

请附上解答过程,谢谢
答案是C
只给了答案没给解答过程,意思是应该是个比较简单的问题~
只需要使用不等式的性质和几何平均数<=算术平均数 更高深的没必要了
我菜,没解出来

最简单的方法,取a,b,c,d,都等于1,s=4/3,所以选B;
证明:
s>a/(a+b+c+d)+b/(a+b+d+c)+c/(c+d+a+b)+d/(c+d+b+a)=1,
s<a/(a+b)+b/(a+b)+c/(c+d)+d/(c+d)=2

像这种选择题不要硬算
可以假设A=B=C=D=1
可得答案(B)
不然太费时间,这种题要求的就是这样做,我相信,硬做出来就是你老师可能都不行

不错不错哈~~~~~~~
最佳是你的了~~~~ ^-^
谢谢给我方法啦

不会吧~~~~哪里的参考书~~~~~~~~有些书就是有些错~~~~反正我保留我的意见....

我老了~~~~~~~~~可不可以也写给我呀,就在这上面写好了....

答案是1<S<2 要证明过程吗???===我写给你~!!
S>a/(a+b+c+d)+b/(a+b+c+d)+c/(a+b+c+d)+d/(a+b+c+d)=1
S<〔a/(a+b)+b/(a+b)〕+〔c/(c+d)+d/(c+d)〕=1+1=2
所以1<S<2 maiiori 的方法很对 着对选择题很有效的~~ 我也常用这方法解题超好用~!!!

S<(a+d)/(a+b+c+d)+(a+b)/(a+b+c+d)+(b+c)/(a+b+c+d)+(c+d)/(a+b+c+d)=2
∵真分数同加一个正数越加越大
S>a/(a+b+c+d)+b/(a+b+c+d)+c/(a+b+c+d)+d/(a+b+c+d)=1

B bs