求证:没有整数abc满足a2+b2-8c=6
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/13 23:42:09
用反证法
假设存在a,b,c满足a^2+b^2-8c=6
a^2+b^2=2*(3+4*c)是偶数,a,b都是奇数或都是偶数
若a,b都是偶数,a^2+b^2是4的倍数,等式不能成立
所以a,b都是奇数
令a=2*m+1,b=2*n+1
a^2+b^2-8c=(2*m+1)^2+(2*n+1)^2-8*c
=4*m^2+4*m+1+4*n^2+4*n+1-8*c
=4*(m^2+m+n^2+n-2*c)+2
=6=4*1+2
m^2+m+n^2+n-2*c=1
m^2+m+n^2+n-2*c=m*(m+1)+n*(n+1)-2*c是偶数,上式不成立
没有整数a,b,c满足a^2+b^2-8c=6
求证:没有整数abc满足a2+b2-8c=6
三角形三边abc满足a2+2bc=b2+2ac=c2+2ab=27,求证三角形是等边三角形
已知x,y,z为整数,xy+yz+zx=0,a,b,c是不等于1的正数,且满足a^x=b^y=c^z=0,求证:abc=1
在三角形ABC中,求证(a2-b2-c2)tanA+(a2-b2+c2)tanB=0
三角形中三内角ABC成等比数列且三边abc满足b2-a2=ac求角B
我想知道如何求证:已知a,b,c,d为整数,ad-bc=1,求证:a2+b2+c2+d2+ab+cd不等于1
已知a、b、c为△ABC的三条边的长,求证:a2-b2+c2-2ac<0
设a,b,c为三角形ABC的三边长,且满足a3+b3+c3=3abc.求证:三角形ABC是正三角形.
若△ABC的三边为a,b,c.且a,b,c满足a2+b2+c2-ab-ac-bc=0.判断△ABC的形状
已知△ABC的三边分别a b c且满足a2+b2+c2+338=10a+24b+26c.试判断△ABC的形状