两道分式题(加分,要过程)

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/12 12:30:37
注:√为根号
1.已知√(a方-4)=-a方|√a-√(b-1)|,求√a与√b的差的平方根.
2.若1/(3-√7)的整数部分为a,小数部分为b,求a方+(1+√7)ab的值.

1. 解:由已知,得:等式左边>=0,等式右边<=0,故只有等式左右均等于0,已知条件才成立,所以得以下方程组:

√(a方-4)=0;
-a方|√a-√(b-1)|=0;
a>=0;
b-1>=0;

分别求出a、b的值,再代入所求式子即可。

2. 解:1/(3-√7)
=(3+√7)/2
由于2<√7<3,所以5/2<1/(3-√7)<6/2,故整数部分a=2;
小数部分b=1/(3-√7)-a=(√7-1)/2;
最后将a、b值代入所求式子:a^2+(1+√7)ab即可,答案等于10;