初二数学综合题

1、有一项工作需要在规定日期内完成，如果甲单独做，刚好如期完成；如果乙单独做，就要超过规定日期3天.现在由甲、乙两人合作2天，剩下的工作由乙单独做，刚好如期完成，问规定日期是几天？

2、为了改善城乡人民生产、生活环境，我市投入大量资金，治理竹皮河污染。在城郊建立了一个综合性污水处理厂.设库池中存有待处理的污水a吨，从城区流入库池的污水按每小时b吨的固定流量增加.如果同时开动2台机组需30小时处理完污水，同时启动4台机组需10小时处理完污水，若要求在5小时内将污水处理完毕，那么至少要同时开动多少台机组？
3.1、有一项工作需要在规定日期内完成，如果甲单独做，刚好如期完成；如果乙单独做，就要超过规定日期3天.现在由甲、乙两人合作2天，剩下的工作由乙单独做，刚好如期完成，问规定日期是几天？
2、为了改善城乡人民生产、生活环境，我市投入大量资金，治理竹皮河污染。在城郊建立了一个综合性污水处理厂.设库池中存有待处理的污水a吨，从城区流入库池的污水按每小时b吨的固定流量增加.如果同时开动2台机组需30小时处理完污水，同时启动4台机组需10小时处理完污水，若要求在5小时内将污水处理完毕，那么至少要同时开动多少台机组？

3.如图,正方形ABCD中,E是CD的中点,EF⊥AE．求证:(1)EF平分∠AFC;(2)BF=3FC．

4．一条河的两岸有一段是平行的．在河的这一岸每相距5米在一棵树,在河的对岸每相距50米在一根电线杆．在这岸离开岸边25米处看对岸,看到对岸相邻的两根电线杆恰好被这岸的两棵树遮住,并且在这两棵树之间还有三棵树,求河宽．
5.在ΔABC中,D为BC的中点,E为AC上的任意一点,BE交AD于点O．某学生在研究这一问题时,发现了如下事实: 如图1,当 时,有 ；
如图2,当 时,有 ；
如图3,当 时,有 ；在图4中,当 时,
参照上述研究的结论,请你猜想用n表示AO∶AD的一般结论,并给出证明．

6.某开发公司升产的960件新产品,需要精加工后才能投放市场.现甲乙两个工厂都想加工这批产品，已知甲工厂完成这批产品比一工厂单独加工完成多用20天，而乙工厂每天加工的数量是甲的1.5倍，公司须付家每天加工费80元