直线a是平面β的斜线,b含于β,当b与a成60度的角,且b与a在β内的射影成45度角时,a与β所成的角是多少?
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/05 04:04:18
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设直线a与平面β交于点A,任取直线a上不含于平面β一点B,从B向平面β作垂线,交于点C,从点C向线b作垂线,交于点D,连接AD,BD,则ABCD恰好构成一个四面体,且角BAC即为所求.
角BAD=60,角CAD=45,设AB=a,角BAC=x,则,AC=AB*cosx=a*cosx,BC=a*sinx,CD=AB=a*cosx,AD=根号2*CD=根号2*a*cosx,BD=根号(BC^2+CD^2)=根号(a^2*sin^2x+a^2*cos^2x)=a=AB,则AD=AB=BD=a=根号2*a*cosx,>>>>cosx=根号2/2,x=45
直线a是平面β的斜线,b含于β,当b与a成60度的角,且b与a在β内的射影成45度角时,a与β所成的角是多少?
平面∝的斜线AB交∝于点B,过定点A是动直线L与AB垂直,且交∝于点C
平面a的斜线AB交a于点B,过定点A的动直线L与AB垂直,且交a于点C,则动点C的轨迹是
直线a垂直于平面ABC,直线b垂直于平面ABC,证明a平行于b
请问直线L垂直于平面A,直线M垂直于平面B,且L//M,能得出平面A平行B吗?
直线VA VB VC两两垂直,平面阿尔法分别和这3条直线交于A。B。C。那么V在平面阿尔法内的射影是?垂心,为
a,b是平面内的两条直线,求证:它们最多有一个交点
如果A垂直于B,且A垂直于平面M,则B与M的关系是()
平面于直线的问题
若a、b是两个不同的平面,m、n是两条不同的直线,则下列命题不正确的是