请帮忙分析此案例的财产继承权

陈某3岁时外祖母立下遗嘱,将一副价值50万的名画赠给陈某,并委托陈某的母亲代为保管,在陈某5岁时外祖母去世,2004年陈某结婚,与父母分家,陈某提出将名画自己保管,但遭母亲拒绝,理由是 外祖母去世时,陈某才5岁,没有财产权,那名画理所当然归其监护人所有.

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