初三数学题求解！要有过程！谢谢

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/06 19:37:47
平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于O，OF交BC于E,交AB的延长线于F。求证：BE=BC·BF/AF+BF.

这题给我看上拉

延长BF至点M 使BF=FM

那么AF+BF=AM

连接DM
在三角形BMD当中
O为BD中点 F为BM中点
那么OF为其中位线
所以OF平行DM
所以 角BFE=角AMD
又因为BC平行AD 角DAM=EBF
所以 ADM相似BEF
即BE/AD=BF/AM
即BE/BC=BF/(AF+BF)
BE=BC*BF/(AF+BF)