初一数学竞赛题目求解！

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/08 10:11:05
题目是这样的：
1、 某班参加一次智力竞赛，共有a,b,c三题，每题或者得满分，或者得0分，其中题a满分为20分，题b,题c满分均为25分，竞赛结果，每个学生至少答对1题，三题全答对的有1人，答对其中两道题的有15人，答对题a的人数与答对题b的人数和为29，答对题a的人数与答对题c的人数和为25人，答对题c的人数与答对题c的人数之和为20，这个班的平均成绩是多少？
2、 在边防沙漠地带，巡逻车队每天行驶200千米，每辆巡逻车可装载供行14天的汽油，现在有5辆巡逻车同时从驻地A出发，完成任务后按原路返回驻地，为了让其中三辆尽可能向更远的距离巡逻（然后一起返回），甲乙两辆车至途中B点后，仅留自己返回驻地所需的汽油，而将多余的汽油留给另外三辆车使用，问其他三辆车可能行最远的距离是多少？

请把过程和答案写上，谢谢！并讲讲思路，万盛感激！

设答对a题的为x人 答对b题的为y人 答对c题的为z人 全班人数为a人
x+y=29
x+z=25
y+z=20
解得x=17 y=12 z=8
a=17+12+8-15-1*2=20人
平均成绩=(17*20+12*25+8*25)/20=42(分)

设两辆车行驶x天 三辆车行驶y天
2x+3y=5*14
3*x/2=2*(14-x)
解得x=8 y=18
三辆车最远行驶距离为18*200/2=1800千米