关于房产继承过户的费用及相关问题

我和爸爸，妈妈和爷爷一起生活，房子是爷爷生前单位分的副利房，两千年由我爸出钱买下，但是办下来的房产证却是我爷爷的名字。从买房至爷爷过世，爷爷从未交代过房产继承人的相关问题，所以，现在出现了以下的情况，希望请高人指点：
爷爷一共六个子女，四个女儿和两个儿子，我爸是长子，所以一直和爷爷一起生活，其他五子女（我的姑姑和叔叔）并未和我们一起，现在由于爷爷未交代身后事，至使其他五子女来争房产，如果真要打关司，我爸能胜诉吗？

如果我们能说服其他五子女私下解决，将房产过户给我爸，那么继承过户的费用大概是多少？我家房子大概八十平米，在一郑州市的市中心附近

谢谢！

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