已知3个非负数ABC满足 3A+2B+C=5和2A+B-3C=1,若M=3A+B-7c,求M的最小值最大值

先找出关于m=3a+b-7c的一元表达式
解方程组
3a+2b+c=5.......（1）
2a+b-3c=1.......（2）
得
a-7c=-3.......(3)
b+11c=7.......(4)
由（1）-（4）得：
3a+b-10c=-2，即3a+b-7c=3c-2
所以：m=3a+b-7c=3c-2.......(5)

第二步：求出c的取值范围
因a,b,c均为非负数，故
由（3）得：a=7c-3≥0
c≥3/7
由（4）得：b=7-11c≥0
c≤7/11
所以3/7≤c≤7/11≤7/11

第三步：讨论
①当c=7/11时，代入（5）m值最大，为-1/11
②当c=3/7时，代入（5）m值最小，为-5/7

因为：
3a+2b+c=5（1）
2a+b-3c=1（2）
m=3a+b-7c
第1步:先找出关于m=3a+b-7c的一元表达式
由（1）得到3a+b-7c=5-b-8c
所以m=3a+b-7c=5-b-8c
m=5-b-8c (3)
由（2）得到3a+b-7c=1+a-4c
所以m=3a+b-7c=1+a-4c
m=1+a-4c (4)
由（4）×2-(1)得到m=2a+b-3
由2a+b-3c=1得到2a+b=3c+1
所以m=3c-2 (5)

第2步: 求出c的取值范围
由3a+2b+c=5得到c=5-3a-2b(6)
由2a+b-3c=1得到b=1-2a-3c(7)
把（7）代入（6）得到c=5-3a-2+4a+6c
所以a=7c-3 (8)
因为a≥0
所以7c-3≥0
c≥3/7 (9)
把（1）×2-(2)×3得到b=7-11c≥0
c≤7/11 (10)
3/7≤c≤7/11
第3步：讨论 <