UC知道高中数学题题啦?
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/14 09:51:01
函数 f(x)是定义域为R的偶函数,且对任意的x∈R,均有f(x+2)=f(x)成立当x∈[0,1]时,f(x)=以a为底(2-x)的对数(a＞1).
1.当x∈[2k-1,2k+1](k∈Z)时求f(x)的表达式;
2.若f(x)的最大值为1/2,解关于x的不等式f(x)＞1/4.
麻烦大虾解答详细一点
f(x) 是对数函数!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
1.当x∈[2k-1,2k+1](k∈Z)时求f(x)的表达式;
2.若f(x)的最大值为1/2,解关于x的不等式f(x)＞1/4.
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f(x) 是对数函数!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
解:1、因为f(x)是偶函数，
所以有f(x)=f(-x).
当x属于[-1,0]时，-x属于[0，1]。
f（x）=f（-x）=a^[2-(-x)]=a^(2+x);
因为f(x+2)=f(x).所以f(x)以2为周期,即:
当x属于[2K-1,2K]时,f(x)=a^(2+x-2k);
当x属于[2K,2K+1]时,f(x)=a^(2-x+2k);
2、因为f(x)是周期函数，所以先在一个周期内考虑。
当f(x)属于[-1，1]时，因为a>1,显然当X=0时,f(x)取最大值,
即:f(0)=1/2,解得 a=2分之根号2.
因为a>1,所以a无解.
所以本题无解(你是不是抄错啦??????)
还是没有解,你问问老师.