求方程组

X=8 Y=2
换元
令根号（x/y)=Z 所以原式为Z-1/Z=3/2
平方的ZZ-2+1/(Z*Z)=9/4
Z*Z+2+1/(Z*Z)=9/4+2+2
Z+1/Z=5/2
Z=2
根号（x/y)=Z=2
X/Y=4
X=4Y,x+y=10
X=8,Y=2

根号（x/y）-根号（y/x）=3/2 ...1式
1式等号左右都平方，得到：（根号（x/y）-根号（y/x））2=（3/2）2
得到： x/y+y/x-2=9/4
x的平方＋y的平方/xy＝17/4...3式
x＋y＝10.....2式
二式等号左右都平方，得到：x的平方＋y的平方＋2xy＝100
x的平方＋y的平方＝100－2xy....4式
所以，将4式带入3式，得：xy＝16
又因为x＋y＝10
所以：X=8 Y=2