数学顶尖级高手进

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/16 09:18:03
1.已知x、z、y适合x+y=6,z的平方=xy-9则z等于？(请写出详细的步骤）。
2.方程组3x+y=k+1,x+3y=3 的解为x,y,且2＜k＜4，则x-y的取值范围是？
（请写出详细的步骤）
大家踊跃回答呀！

1.x+y=6
z^2=xy-9,xy=z^2+9
则x,y分别是方程t^2-6t+z^2+9=0
的两根
则△=36-4z^2-36>=0
-4z^2>=0
z=0
2.3x+y=k+1,x+3y=3
两式相减
得到 2x-2y=k+1-3
x-y=(k-2)/2
2＜k＜4
则 0<(k-2)/2<1
则0<x-y<1

1、（x+y）^2-4xy=（x-y）^2>=0
所以（x+y）^2>=4XY
XY<=36/4=9
而z方>=0
即xy>=9，又xy<=9
则xy=9
z=0

2、.3x+y=k+1,x+3y=3
两式相减
得到 2x-2y=k+1-3
化为x-y=(k-2)/2
2＜k＜4
也就是 0<(k-2)/2<1
即0<x-y<1

汗,俺不是不答,看了此贴进来发现这题根本不需要顶尖的数学高手出手,就此路过,闪了~