UC知道几道高中数学（函数篇）
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/15 15:55:07
1：设 x+x^-1=2,则x^2+x^-2=( )
答案是2
过程：解：x^2+x^-2=(x+x^-1)^2-2xx^-1=2^2-2=2
我想问的是那个2xx^-1为什么等于2？
2:已知函数y=(1/3)^|x|,则该函数（ ）
答案是偶函数，在（0,+∞)上单调递减
我想问的是详细过程。。。。 知道的说下吧 3Q
答案是2
过程：解：x^2+x^-2=(x+x^-1)^2-2xx^-1=2^2-2=2
我想问的是那个2xx^-1为什么等于2？
2:已知函数y=(1/3)^|x|,则该函数（ ）
答案是偶函数，在（0,+∞)上单调递减
我想问的是详细过程。。。。 知道的说下吧 3Q
1.2xx^-1这个你真的不知道？……因为xx^-1=x*x^-1=x*(1/x)=1，所以2xx^-1=2（x^-1是x的负一次方的意思）。
2.函数y=(1/3)^|x|,是偶函数，当然对，因为偶函数的定义是
f（x）=f（-x），而f（x）=y=(1/3)^|x|,f（-x）=y=(1/3)^|-x|=(1/3)^|x|，即有f（x）=f（-x），所以它是偶函数;至于为什么在（0,+∞)上单调递减，可以这样分析， y=(1/3)^|x|在（0,+∞)上也就等同于是函数y=(1/3)^x,因为在这个区间x恒为正，对于形如函数y=(k)^x,当k>1的时候，函数在R上单调递增；当0<k<1的时候，函数在R上单调递减；当k=1的时候，函数在R上恒为1。在这个题目中k=1/3<1所以原函数在（0,+∞)上单调递减。
开玩笑吧？5分，还详解？