求证：A=根号（3n-1)(n属于自然数）,A不可能是自然数。

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/22 01:15:03

A^2=3n-1
3n=A^2+1
假设A是自然数则A除以3的余数是0或1或2
若余0就是整除，则A^2能整除3，A^2+1除以3余1等式显然不成立
若余1或2则A可以写成A=3a±1
A^2+1=9a^2±6a+2≠3n
所以A不可能是自然数。