M. N为非负实数切 根号下1-M^2X根号下1-N^2=MN 求证M+N=1

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/26 01:14:58
对 M^2+N^2=1 我也做到这1步 可是并不等于M+N=1呀？ 谢谢 提示一下M^2+N^2=（M+N)^2-2MN？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？

m^2+n^2=1
根号下1-M^2X根号下1-N^2=MN ,
(1-m^2)(1-n^2)=m^2*n^2,
1-m^2-n^2+m^2*n^2=m^2*n^2,
m^2+n^2=1.

结论应该是m^2+n^2=1吧？
根号下1-M^2X根号下1-N^2=MN ,
(1-m^2)(1-n^2)=m^2*n^2,
1-m^2-n^2+m^2*n^2=m^2*n^2,
m^2+n^2=1.

问题补充：对 M^2+N^2=1 我也做到这1步 可是并不等于M+N=1呀？
结论m+n=1是错误的啊！如m=1/2,n=√3/2,
√(1-m^2)*√(1-n^2)=√(1-1/4)*√(1-3/4)=1/2*√3/2=mn 成立，但是m+n≠1.
是题目印错了？抄错了?...

提示一下M^2+N^2=（M+N)^2-2MN.