0.999……=1？

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/25 00:05:11
设：x=0.9999.....
则 10x=9.9999......
两式相减得：9x=9
x=1
即：0.999.....=1
有人是这么解的，可是1就是1，0.9999……就是0.9999……
上面这解法是错的，错在哪？
说解法是对的就不用说什么了。。 能力不够不怪你们

0.99999……+0.999……=1.9999……
但是这个1.9999……< 1.999999……
虽然都是无限循环 但是还是有大小的
他的差别和1与0.999……的差别一样

错在两试相减后 应该=8.999999……而不是9

解法是对的
因为这个无限循环小数本来就是1
还有一种数列的解法就是
0.999999……=0.9+0.09+0.009+……
化成等比数列求和
然后就可以得到一个公式是0.9/(1-0.1)=1
这个无限循环小数因为无限 和0.9999还是有差别的

PS：认为答案是错的就没有办法了
不知道你是何教育水平
你又如何认定答案就一定是错的
数学学的也有点太差了吧

那是对的
1=0.999999循环..
三分之一等于0.33循环
三分之二等于0.66循环
三分之一加三分之二等于一，则0.33循环+0.66循环等于0.99循环等于一

说解法是对的就不用说什么了。。 能力不够不怪你们???
我看是楼主能力不够吧！这都不理解还说自己能力强！
楼上回答的好啊！