1994+1/2-4/3+5/2-10/3+9/2-16/3+.......+3985/2-5980/3

每一次x/2-y/3都等于5/6，因此只要知道有几个5/6，y-x的值每一次递增2,5980-3985=1995，所以共有1994/2个5/6。最后得1994*7/12。

由1/2-4/3=-5/6
5/2-10/3=-5/6
...
3985/2-5980/3=-5/6(减数与被减数都加2,其差不变)
1994+1/2-4/3+5/2-10/3+9/2-16/3+......+3985/2-5980/3
=1994+(1/2-4/3)+(5/2-10/3)+(9/2-16/3)+......+(3985/2-5980/3)
=1994-5/6*[(3985-1)/4+1]=1994-5/6*997
=-1163.167

1994+1/2-4/3+5/2-10/3+9/2-16/3+.......+3985/2-5980/3=1994+(1+5+9+......+3985)/2-(4+10+16+......+5980)/3
两个括号都是等差数列，前一个项数为（3985-1）/4+1=997，后一个项数为（5980-4）/6+1=997。
原式=1994+（1+3985）*997/4-（4+5980）*997/6=1994+993510.5-994341又1/3=1163又1/6

解：原式=1994+1/2-（1+1/3） +(2+1/2)-(3+1/3)+(4+1/2)-(5+1/3)+.....+(1992+1/2)-(1993+1/3)
=1994+[-1+(1/2-1/3)]+[-1+(1/2-1/3)]+[-1+(1/2-1/3)]+.....+[-1+(1/2-1/3)]
=1994+[-1+(1/2-1/3)]*996
=1994-996+996*1/6
=1994-996+166
=1164

解：原式=1994+1/2-（1+1/3） +(2+1/2)-(3+1/3)+(4+1/2)-(5+1/3)+.....+(1992+1/2)-(1993+1/3)
=1994+[-1+(1/2-1/3)]+[-1