数学题, 一元二次方程

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/18 22:32:50
一块长30米,宽20米的长方形操场,现在要将它的面积增加一半,但不改变操场的形状,问长和宽各应增加多少米,(精确到0.1) 请大家说明理由 教我怎样解出这道题 列出式子

解：如果不改变形状，说明长与宽的比不变，也就是同时扩大一定的倍数，设长和宽同时扩大为原来的x倍，则有长为30x，宽为20x，面积为30x*20x=30*20*(1+1/2)
故x=±根号1.5，因为x>0，所以x=根号1.5≈1.2247，故长增加30*(1.2247-1)≈6.7（米），宽增加20*(1.2247-1)≈4.5（米）

另增加长为x, 增加宽为y.
30+x/20+y=30/20
(30+x)*(20+y)\30*20=3\2
根据这个方程组就可以算出来了