急～～一道数学题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/23 02:06:42
在等比数列｛an｝中，a9+a10=a(a不等于0) a19+a20=b,则a99+a100的值为( )
A.b^9/a^8
B.(b/a)^9
C.b^10/a^9
D.(b/a)^10

a9+a10=a1*q^8+a1*q^9=a1*q^8*(1+q)=a . . .q为公比
a19+a20=a1*q^18*(1+q)=b
so,两式相除：q^10=b/a
a99+a100=a1*q^98*(1+q)=a1*q^8*(1+q)*q^90=a*q^90
=a*(q^10)^9=a*(b/a)^9

a9+a10=a1(q^8+q^9)(q是公比)
a19+a20=a1(q^18+q^19)=aa1q^10(q^8+q^9)
a19+a20/a9+a10=q^10=b/a
a99+a100=a1(q^98+q^99)=a1q^90[q^8+q^9]=a(b/a)^9=b^9/a^8
选A