已知a是一个奇质数的平方,求证 26a+1一定是一个合数。
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/06 19:57:19
=p^2
首先证明
1
当p=3时:
26a+1=235 显然是合数
2
当p>3时:
先证明:
p^2-1=(p+1)(p-1)
因为p是大于3的质数,p一定不是3的倍数,并且p是奇数
p+1,p-1是两个连续的偶数,必定是8的倍数
p不是3的倍数,p+1,p-1必定有一个是3的倍数
所以p^2-1是24的倍数
so
26a+1=26*(24n+1)+1=26*24*n+27 n是一个整数
=3*(26n+9)
一定是3的倍数
ok
已知a是一个奇质数的平方,求证 26a+1一定是一个合数。
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