在一矩形ABCD中,长AD=a,宽AB=b,要使BC边上至少存在一点P，使三角形ABP、三角形DPA,三角形PCD两两相似，

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/03 04:05:24
在一矩形ABCD中,长AD=a,宽AB=b,要使BC边上至少存在一点P，使三角形ABP、三角形DPA,三角形PCD两两相似，则a,b的关系一定满足
A.a>=1/2b
B.a>=b
C.a>=3/2b
D.a>=2b

答案是d,肯定.我的解决方法是以一个角为原点建立直角坐标系,设出p点坐标,计算出ap,dp的的长度.因为三个三角形形似,所以三角形adp肯定是直角三角形,且ap,dp为直角边,根据勾股定律写出三角形adp的等式,化简后可以得到一个等式,格式为:(y-a/2)＾2=(a＾2)/4+b＾2,于是(a＾2)/4+b＾2≥0,所以a≥2b

答案选D。用排除法可以做出来。每个选项都有等号，可以在特殊情况等号成立时判断出：A、B、C选项错误。

选d