UC知道高中数学必做题
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/02 11:35:59
已知函数f(x)=x^3+ax^2+bx+c在x=1与x=-2时都取得极值.
(1)求a,b的值.
(2)在x∈[-3,2]时都有f(x)>1/c-1/2,求c的取值范围.
(1)求a,b的值.
(2)在x∈[-3,2]时都有f(x)>1/c-1/2,求c的取值范围.
1.极值点就是倒数为0的点，先对原式求导得
f(x)=3x^2+2ax+b=0,代入x=1,x=-2解方程3+2a+b=0,12-4a+b=0得a=1.5,b=-6
2.代入x=0,f(x)=c>1/c-1/2,解方程，1/2>1/c-c=2c^2+c-2>0得
c的范围是（-无穷，+无穷）
a=3/2;b=-6