将点A(2,0)按向量a平移至点B若过点B只有一条直线L与圆X^2+Y^2-2X+2Y-6=0相切，求当|a|最小时，L的方程

将点A(2,0)按向量a平移至点B若过点B只有一条直线L与圆X^2+Y^2-2X+2Y-6=0相切，求当|a|最小时，L的方程
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解答：
因为过点B只有一条直线L与圆X^2+Y^2-2X+2Y-6=0相切，所以B点是圆上的一点！
那么当|a|最小时，向量a的方向必定在点A与圆心的连线上。
圆X^2+Y^2-2X+2Y-6=0可化为：(x-1)^2+(y+1)^2=4
圆心坐标为：O(1,-1)
可求得AO的斜率为k=(-1-0)/(1-2)=1
直线AO的方程为：y=x-2
直线AO与圆的交点为（将y=x-2代入圆的方程可解出）
x1=1+√2 ， x2=1-√2
可以检验出上面两个根中x1可以使|a|最小，所以x2舍去
所以进一步求得B点坐标为：（1+√2，√2-1）

易知切线l与AO垂直，所以l的斜率为kl=-1/1=-1，且过B点
所以L的方程为：y=-1(x-1-√2)+√2-1
化简得：
L：y＝－x＋2√2