请教一个函数题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/26 00:37:28
已知函数f(x)=(x-a)/(x2+bx+1)满足f(x)+f(-x)=0.
(1)求a b的值
(2)求f(x)的单调区间，并加以证明
问题补充：x2为x的平方

f(x)= —f(-x)
所以，a=0,b=0。
f(x)=x/(x^2+1)
x<0,递减
x>0,递减
x=0,f(x)=0。

是奇函数。
a=0,b=0;
f(x）=x/(x^2+1)=1/(x+1/x)
由x+1/x得区间【1，无穷大】减；【0，1】增；
【负无穷，-1】减；【-1，0】增；