★★★f(x)=(ax+b)/(x^2+1)的值域为[-1,4]，则实数b^a=?

解一.....
y=(ax+b)/(x^2+1)
所以 y(x^2+1)=ax+b
所以yX^2-ax+y-b=0
所以判别式=a^2-4(y^2-yb)=-4y^2+4yb+a^2>0
即4y^2-4yb-a^2<0解集为[-1,4]
所以两根之和=b=3
两根之积=-a^2/4=-4所以a=-4或者4
所以b^a=3^4或者3^(-4)

解二......
Y=(ax+b)/(x^2+1)=-1或4时有一个解
分别带得
x^2+ax+b+1=0 =>a^2-4(b+1)=0
4x^2-ax+4-b=0 => a^2-16(4-b))=0
=>b=3 a=正负4