设f(x)=lg3,求f(2x+1)-f(x-1)

如果只看你这道题而没有其它条件的话，答案是0

由f(x)=lg3可f(x)=lg3知，f(x)是个常数，也就是说无论f(x)中x取什么值，它都是一个常数，那么现在x分别取2x+1和x-1，那么它们的值也是lg3

所以答案是0

令2x+1=t, 得f(2x+1)=f(t)，即f(x)=lg3
同理可得f(x-1)=lg3
∵f(2x+1)=f(x-1)=lg3
∴f(2x+1)-f(x-1)=lg3-lg3=0

0
f(x)=lg3为恒等式，可以把括号内的部分看成一个整体。
f(2x+1)中的2x+1跟f(x)中的x作用相同，可以用换元的思想2x+1=t,
所以f(2x+1)=f(t)=f(x)=lg3
同样的分析f(x-1)=f(x)=lg3
f(2x+1)=f(x-1)=lg3
f(2x+1)-f(x-1)=lg3-lg3=0

0

嗯 是零