已知三角形ABC，延长BC至D使BC＝CD，求证AD平方＝AB平方+2*BC平方

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/25 07:04:03

设△ABC,（A点在上，逆时针）则
在△ACD中，由余弦定理得：AD^2=AC^2+CD^2-2AC*CDcosACD.
在△ABC中，由余弦定理得：AB^2=AC^2+BC^2-2AC*BCcosACB.
由条件知：BC=CD,又∠ACD与∠ACB互补，有cosACD=-cosACB，
两式相加得：AD^2+ AB^2= 2（AC^2+CD^2）.

给出的结论似乎有误。

已知三角形ABC，延长BC至D使BC＝CD，求证AD平方＝AB平方+2*BC平方已知三角形ABC的面积为1,延长AB至D,使BD=AB,延长BC至E,使CE=2BC,延长CA至F,使AF=3AC,求三角形DEF的面积. 已知三角形ABC为等腰，AB=AC 延长AB至D CA至E 使BC=AD=DE=CE 求角BAC度数已知三角形ABC是等边三角形，延长BC到D，延长BA到E，AE=BD。求证：三角形ECD为等腰三角形。已知三角形ABC为等边三角形，延长BC到D,延长BA到E,并且使AE=BD,连接CD、DE。求证：EC=ED。已知三角形ABC为等边三角形，延长BC到D，延长BA到E,并且AE=BD,连接CE、DE。求证：EC=ED 已知点E在三角形ABC的边AB上,点D在CA的延长线上,点F在BC的延长线上,问角ACF与角D的大小关系如何?请说? 已知BD是三角形ABC的角平分线,延长BC到E,CD平分角ACE,CD交BD于D,探索角A与角D的关系,并证明已知三角形ABC中,AB=AC,D是BC上任一点，连结AD。求证： △ABC是⊙O的内接三角形，AC=BC,D为弧AB上一点,延长DA至E,使CE=CD.