想问一道数列应用题，对高手来说应该不难吧！

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/24 07:12:29
某单位开发了一个受政府扶持的新项目，得到正的贷款50万元用于购买设备。已知该设备在使用过程中第一天使用费是101元，......,第n天的使用费是（100+n）元，如果总费用=购置费+使用费，那么使用多少天后，平均每天的费用最低？

对于问句我不太明白，最好有详细解题过程！谢谢

假设n天后平均费用最低。
那么，总费用y=500000+101n+n(n-1)/2
平均q=y/n
=500000/n+101+(n-1)/2
=100+1/2+(500000/n+n/2)
因为500000/n*n/2=250000=定值。
所以500000/n+n/2当500000/n=n/2
n=sqrt(500000*2)=sqrt1000000=1000时，平均费用最低。