高一数学 高手请进~正确率

设集合A={x|x^2-(b+1)x+b=0,b∈R},求集合A
解:
由x^2-(b+1)x+b=0得
(x-b)(x-1)=0
所以有x1=b或x2=1
然后分情况讨论
第一种,
当x^2-(b+1)x+b=0无解时则集合A为空集
那么有(b+1)^2-4b<0
而(b+1)^2-4b=(b-1)^2
显然(b-1)^2<0无解,所以集合A不为空集
第二种(b+1)^2-4b=0
那么b=1
所以,当b=1时,集合A={1}
第三种(b+1)^2-4b>0
则b不等于1
那么集合A={1,b}

当b=1时 A={1}
当b不等于1时 A={1.b}

好简单啊！~ A集合是 1 或-1