这数学题..怎么那么别扭...

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/21 14:04:45
已知函数f(x)=x*2-2x,g(x)=x*2-2x (x∈[2,4])
求f(x),g(x)的单调区间
求f(x),g(x)的最少值

绝对是课本的原题目.连出发点也不知道怎么做起.

f(x)=x^2-2x,根据对称轴x=-a/b可知，对称轴为1，又因为定义域是在2到4上，由画图可知，图像在定义域范围内是增函数
第2问应该是最小值吧，因为函数的开口向上，可只有最小值，又因为其定义域范围在2到4之间且函数为增函数，所以其最小值是f(2)=0

两个函数都是开口向上的抛物线,对称轴x=-(-2)/2=1,自己在草稿上画个草图,就可以看得出来,对f(x)来说,在对称轴左边,也就是x<1时,抛物线是向下的,也就是说函数的递减的;相反,x>1时函数是递增的.这就是它的单调性,最小值就是最低点,也就是在x=1的时候,看图可以看得出来,这里f(x)=1的平方-2X1=-1

g(x)因为有限制,也就是x要大于等于2小于等4,那么象在对称轴右边,所以g(x)是单调递增的,最小值是x=2的时候,把2代进去就行了.

做函数的题一定要自己学着去画图,懂得画图像了,其实题都不难解的.