皮带功能守恒的问题

首先要判断工件运动状态
工件起初速度为0，放到皮带上以后被加速。如果工件速度低于皮带，将会发生相对位移从而发生摩擦使工件受力加速，并且摩擦力大小为滑动摩擦力。一旦工件速度达到皮带速度，两者之间的相对移动消失，摩擦力瞬间消失，工件将与皮带一起做匀速直线运动。从这里看出工件受力时必定为恒定的外力，所以判断出如果工件加速必为匀加速直线运动
现在还要判断一下工件在到达B点时的速度，以确定工件的运动状态是以下情况的那一种：
1.始终保持匀加速状态，到达B点时的速度还没有达到皮带的速度
2.始终保持匀加速状态，到达B点时的速度正好达到皮带的速度
3.先保持匀加速状态，在速度达到皮带的速度以后，保持皮带的速度到达B点
我们知道匀加速运动的平均速度等于初速度与末速度的平均植
1.和2.的情形中初速度为零，末速度最大为2m/s，因此这两种情况的平均速度最大为1m/s。而运动最短时间为30m÷1m/s=30s。与题目矛盾。
所以可以确定工件的运动状态为：
3. 先保持匀加速状态，在速度达到皮带的速度以后，保持皮带的速度匀速运动到达B点
匀加速运动时，初速度为零，末速度为2m/s，所以平均速度为1m/s
匀速运动时，速度为2m/s
可以将工件看作先以1m/s运动，再以2m/s运动。总计运动时间20s，距离30m
可以轻易得出：
匀加速运动时（平均速度1m/s），运动时间为10s，运动距离10m
速度2m/s的匀速运动时，运动时间为10s，运动距离20m
匀加速运动过程中，速度在10s 内从0达到2m/s，所以其加速度a=0.2 m/s2
工件受力为F=ma=0.4N
很显然只有在匀加速运动阶段皮带才对工件做功。做功的摩擦力为F=ma=0.4N，时间t=10s，做功距离为S=V*t=2*10m=20m（特别注意：用力乘以距离计算功时，千万要用施力者的行程作为做功距离，这里就是指皮带的行程。如果用工件的行程，则表示工件对皮带所做的功，即阻力做功。因此在计算做功时千万记住一个最高原则：计算谁做的功就用谁的行程。这一点是在处理磨擦做功问题时大部分同学普遍爱出问题的地方，切记切记）
皮带对一个工件做的功为