当正三角形的边为N时(N为整数),求正三角形里的正三角形总数.(给我公式及证明)

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/09 09:12:08
这个正三角形是由许多小正三角形组成的,求总数过程中包括由4个小正三角形组成的新正三角形......

边长为N的正三角形,假如分割的小三角形也要求边长为整数的话,那总共能分成:
当N为奇数时,(2N-1)!/(2N-2)!
当N为2的m次方时,4^m
当N为其他数时,则是将N除以2,直到不能除尽为止,如:
N=6,6/2=3,3不能在被整除,则=4*当N为3时的个数
N=12,12/2=6,6/2=3,则=4*4*当N为3时的个数
以此类推

题目说得不清楚,没有讲小正三角形的边长是多少??

5个啊

5ge