已知a,b,c,x都是非零实数,且(a^2+b^2)*x^2-2b(a+c)x+b^2+c^2=0
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/21 16:34:44
求证:a,b,c成等比数列,且公比是x
解:将已知等式展开:
a^2x^2+b^2x^2-2abx-2bcx+b^2+c^2=0
(a^2x^2-2abx+b^2)+(b^2x^2-2bcx+c^2)=0
(ax-b)^2+(bx-c)^2=0
由于平方式都是大于或等于0,为使上式成立,只能是:
(ax-b)^2=0,得ax-b=0,即ax=b,解得x=b/a;
(bx-c)^2=0,得bx-c=0,即bx=c,解得x=c/b;
所以a,b,c成等比数列
已知a,b,c,x都是非零实数,且(a^2+b^2)*x^2-2b(a+c)x+b^2+c^2=0
已知非零向量a,b,c满足a⊥b,x1,x2是方程x*2+bx+c(x为实数)两根,求证x1=x2
已知非零实数a、b、c满足a^2+b^2+c^2=1,在线等
已知a.b.c为非零实数b+c/a=c+a/b=a+b/c=k求k的值
a b c d 都是非零实数,对于X的一切值,分式ax+b/cx+d的值不变,求a b c d应满足的条件.并求值
设a,b,c都是非零实数,且a+b+c=0.试求|a|b/a|b|+|b|c/b|c|+|c|a/c|a|
已知非零的三个实数a,b,c满足1/a+1/b+1/c=1/a+b+c,求证a+b,b+c,c+a中,至少有一个是0
已知a,b,c都是正实数,求证:::
已知a.b.c是实数,求证(x-a)(x-b)+(x-b)(x-c)+(x-c)(x-a)=0有实数根
已知a, b,c,d为非零实数,c,d是方程x^2+ax+b=0的两个根,a和b是方程x^2+cx+d=0的两根,求a+b+c+d的值