已只函数f(x)=2x-3,g(x)=x2+1,则f(g(x))= ,g(f()x)=

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/10 10:01:03
我是刚学函数的，像这一类型的题目都不会做，同类型的就像：求一次函数f(x),使f(f(x))=9x+1，麻烦大家教一下这种题型的解题思路！

求一次函数f(x),使f(f(x))=9x+1，

因为是一次函数，所以设函数的解析式是：f(x)=kx+b

那么：f(f(x))=k*f(x)+b=k(kx+b)+b=k^2x+(kb+b)

又f(f(x))=9x+1,所以对应相等，则有：
k^2=9
kb+b=1

解得：k=3或者-3,b=1/4或者-1/2

所以：f(x)=3x+1/4或者f(x)=-3x-1/2

已只函数f(x)=2x-3,g(x)=x^2+1,则f(g(x))= ,g(f()x)=

同上，f(g(x))=2g(x)-3=2(x^2+1)-3=2x^2-1

g(f(x))=[f(x)]^2+1=(2x-3)^2+1=4x^2-12x+10

类似题目就是把函数整体替换，多做一些题目就行了。