已知x,y是相互正交的 n维向量，证明 E+XYT可逆．（其中YT为Y的转置矩阵）．

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/22 10:42:47
为什么答案中：令A＝xyT，则A的平方为0呢？A的特征值全是0？
那是不是本身就等于XYT＝YXT＝0？

A^2=(XYT)(XYT)=X(YTX)YT,
YTX就是X,Y的点积，因为已知x,y是相互正交的 n维向量，所以YTX=0.

答补充问题：并不是XYT＝YXT＝0，
YTX是个数，XYT是个n*n矩阵,矩阵乘法不满足交换律.
还有XYT不等于YXT，XYT与YXT互为转置矩阵.

已知x,y是相互正交的 n维向量，证明 E+XYT可逆．（其中YT为Y的转置矩阵）． 已知Y+M与X+N成正比 .M N 是常数。求证：Y是X的一次函数？ 已知集合A={(x,y)|x,y,2n-x-y是三角形三边之长，n属于N*} 已知X,Y互为倒数,且绝对值相等,求(-X)的N次方-Y的N次方的值,这里N是正整数 已知M={（x，y）│y≥x平方}，N={（x，y）│x平方+（y-a）平方≤1}，那么使M∩N＝N成立的充要条件是？ 已知y+m和x- n成正比例（m,n是常数）问：y是x的一次函数吗？ 已知M(m,n)是二次函数y=x^2-2x-3上的一点 设随机变量X~N(1,2^2),Y~N(0,1),且X,Y相互独立,试求Z=2X-Y的分布 x,y是短周期元素,两者能组成化合物X2Y3,已知X的原子序数是n,则Y的原子序数为( ) 已知y+m与x+n成正比例，其中m,n是常数。