离散数学 逻辑题。

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/17 23:36:12
用等价演算证明下面的等价式；
（p且┐q）V（┐p且q）=（PVq）且┐（p且q）

符号难打，大家就这样看看吧。

题目:（p∧┐q）V（┐p∧q）=（PVq）∧┐（p∧q）
解:（p∧┐q）V（┐p∧q）
<=> (pV┐P)∧(pVq)∧(┐pV┐q)∧(┐qVq)
<=> 1∧(pVq)∧(┐pV┐q)∧1
<=> (pVq)∧┐(p∧q)

...............真的难看懂...

（p∧┐q）V（┐p∧q）
<=>（（p∧┐q）V ┐p）∧ （（p∧┐q）V q） //分配律

<=> （（pV ┐p） ∧ （┐qV┐p））∧ （（p V q）∧ （q V ┐q）） //分配律

<=> （T ∧ ┐（p ∧q）） ∧ （（p V q） ∧ T） //否定律、德摩根定律

<=> ┐（p ∧q）∧ （p V q）