离散数学一道题，要过程！

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/06 01:42:19
A,B,C,D四个人中要派两个人出差，按下述三个条件有几种派发？如何派？
（1）若A去，则C和D中要去一人；
（2）B和C不能都去；
（3）C去则D要留下。

解.设A,B,C,D分别表示A去，B去，C去，D去。则三个条件可以表示为：

① A®((C∧ØD)∨(ØC∧D)) ÛØA∨(C∧ØD)∨(ØC∧D)

② Ø(B∧C) ÛØB∨ØC

③ C®ØDÛØC∨ØD

总的条件为：公式(ØA∨(C∧ØD)∨(ØC∧D))∧(ØB∨ØC)∧(ØC∨ØD)为真。

(ØA∨(C∧ØD)∨(ØC∧D) )∧(ØB∨ØC)∧(ØC∨ØD)

Û(ØA∨(C∧ØD)∨(ØC∧D) )∧(ØC∨(ØB∧ØD))

Û(ØA∧ØC)∨(C∧ØD∧ØC)∨(ØC∧D∧ØC)∨(ØA∧ØB∧ØD)∨(C∧ØD∧ØB∧ØD) ∨(ØC∧D∧ØB∧ØD)

Û(ØA∧ØC)∨F∨(ØC∧D)∨(ØA∧ØB∧ØD)∨(C∧ØD∧ØB)∨F

Û(ØA∧ØC)∨(ØC∧D)∨(ØA∧ØB∧ØD)∨(C∧ØD∧ØB) 得到公式的析取范式

要使原公式为真，则(&O