问一道不等式的题（有点难）

1。要证明：(│a│+│b│)/(1+│a│+│b│)≥(│a+b│)/(1+│a+b│)
即可证明：(│a│+│b│)/(1+│a│+│b│)-(│a+b│)/(1+│a+b│) ≥ 0
所以：(│a│+│b│)/(1+│a│+│b│)-(│a+b│)/(1+│a+b│) = （|a|+|b|)(1+|a+b|) - (|a+b|)(1+|a|+|b|) / (1+|a|+|b|)(1+|a+b|)
分子拆开得|a|+|a||a+b|+|b|+|b||a+b|-|a+b|-|a||a+b|-|b||a+b|=|a|+|b|-|a+b|
因为|a|+|b|≥|a+b|,所以|a|+|b|-|a+b|≥0
分母(1+|a|+|b|)(1+|a+b|)≥0
所以：(│a│+│b│)/(1+│a│+│b│)-(│a+b│)/(1+│a+b│)≥0
得证....

2. x+2< a(2/x+1) 可知x≠0

当x>0时,两边同乘以x
x^2+(2-a)x-2a <0
(x+2)(x-a) <0
所以 -2 <x<a
当-2<a≤0时,x无解
当a>0时,0<x<a

当x<0时,得(x+2)(x-a)>0
所以x<-2 或 x>a
当-2<a<0时 x<-2或a<x<0
当a≥0时 x<-2