问一道不等式题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/15 06:34:33
某工厂前年有员工280人，去年经过结构改革减员40人，全厰年利润至少增加100万元，人均创利至少增加6000元，前年全厰年利润是多少？
要写过程。

设前年全厂利润为A，去年全厂利润为B
根据题目意思，有如下2个基本的不等式
（1）B-A≥100万
（2）B/240 - A/280 ≥0.6万

第（2）个不等式两端同时乘 240
B - A * (240/280)≥ 240 * 0.6
B - 6A/7 ≥ 144
B - A + A/7 ≥ 144

因为 B-A ≥ 100，所以为保证即使 B-A 取最小值100时上式也依然能成立 那么必须有
A/7 ≥ 44
A ≥308 万元
前年全厂利润至少308万元。（去年全厂利润至少408万元）

.设前年人均利润是X

(6000+x)240-280x >=1000000
x<=11000

前年总利润：11000*280=3080000

或者

设前年全厂的利润是x元。根据题意可得：(x+1000000)/240－x/280≥6000