高一函数难题,拜托哪位好心人帮我看看怎么解

解：根据题意，得
设f(x)=ax^2+bx+c
所以f(0)=c=1
令x=0，所以f(0+1)-f(0)=2*0
所以f(1)=1
所以a+b=0
令x=-1,f(-1+1)-f(-1)=2*(-1)
所以f(-1)=3
所以f(-1)=a-b+c=3
所以a-b=2
连立a+b=0得，a=1,b=-1
这是高中生最常用的方法，我就是一个高中生，不介意交个朋友吧QQ450224632

f(x)=ax^2+bx+c
f(0)=c=1
f(1)=f(0+1)=f(0)+2*0=1
f(1)=a+b+c=1 那么a+b=0
f(-1)=f(-1+1)-2*(-1)=1+2=3
f(-1)=a-b+c=3 那么a-b=2
a=1 b=-1
f(x)=x^2-x+1

还有一种方法就是f(x)的表达式代入f(x+1)-f(x)=2x
然后二次项系数相等，一次项系数相等，常数项系数相等，出来3个式子，求解得a b c