等差数列an共有11项,首项为-5,11项的平均值为5,若去掉一项,10项的平均值为4.6

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/23 00:13:00
问去掉的是第几项?
请写出过程谢谢

解，设去掉的是An;公差为d
因为是等差数列，前11项平均值为5
第6项为5；
则公差d为(A6-A1)/5=2
由已知得：(55-An)/10=4.6
所以An=9;
An=-5+2(n-1)
得n=8

设11项为 a1 a2 a3 ……a11
所以a1+a2+……a11=5*11=55
因为是等差数列，设他们的差为n
所以 a1+(a1+n)+(a1+2n)+……(a1+10n)=55
又因为a1=-5 代入得n=2
10项的和为4.6*10=46 所以去掉的一项是9
所以去掉的是第8项