UC知道高一数学题2题,关于函数,有加分
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/12 19:04:21
1,设函数F(X)=X2+|X-2|-1,X∈R
（1）讨论F(X)的奇偶性.(2)求函数F(X)的最小值
2,若F(X)是定义在(0,+∞）上的增函数，且对一切X，Y>0，满足
F(X/Y)=F(X)-F(Y), (1),求F(1)的值;
(2)若F(6)=1,解不等式
F(X+3)-F(1/3)<2
（1）讨论F(X)的奇偶性.(2)求函数F(X)的最小值
2,若F(X)是定义在(0,+∞）上的增函数，且对一切X，Y>0，满足
F(X/Y)=F(X)-F(Y), (1),求F(1)的值;
(2)若F(6)=1,解不等式
F(X+3)-F(1/3)<2
第1题
（1）问：先求F(-x)，然后与F(x)比较。可以看出此函数基本是非奇非偶的。你这个函数中X2我没有明白是什么意思。但是已经看出它是非奇非偶的函数了。所以接下来用反证法。
设F(x)为奇函数，然后带2个数去检验，然后设偶函数，再去检验。看是否成立。最后应该不成立，所以说明他是非奇非偶的函数。
（2）问：这是一个分段函数，将分段区间找到，并且写出分段函数。根据函数在各个区间内的单调性来找最小值（或者最大值）。
第2题
（1）问：令Y=1，然后带入函数，就知道F(1)=0了。
（2）问：由F(1)=0代入原来函数知道，F(1/Y)=-F(Y)。由于时间不够了，后面的自己再看看吧。昨天左了。应该是这样，由F(1/Y)=-F(Y)知道：
F(X+3)-F(1/3)=F(X+3)+F(3)<F(X+3)+F(X+3).
这里只要找到能满足F(X+3)+F(X+3)=2*F(X+3)<2的X就OK了。
显然，有F(X+3)<1。那么X+3<6得X<3。这就应该对了。
2,若F(X)是定义在(0,+∞）上的增函数，且对一切X，Y>0，满足
F(X/Y)=F(X)-F(Y), (1),求F(1)的值;
x=y
所以F1=0