你能很快算出1+3+5+7+9+......+2003 等于多少吗？

[(2003+1)/2] 的平方

因为
1+3=4＝2^2 =〔（3+1）/2〕^2
1+3+5=3^2=〔（5+1）/2〕^2
1+3+5+7=4^2=〔（7+1）/2〕^2
1+3+5+7+9=5^2=〔（9+1）/2〕^2
所以
1+3+5+7+9+......+2003 =〔（2003+1）/2〕^2=1002^2

1+3=4=2^2, 3=2*2-1
1+3+5=9=3^2, 5=2*3-1
1+3+5+7=16=4^2, 7=2*4-1
所以s(a)=n^2, a=2*n-1.
a=2003,所以n=1002
所以s(2003)=1002*1002=1004004

2.S=【1002*(1+2003)/2】*2=2004008

首相加末项的和乘2

2004008